थोड़ी अलग आवृत्तियों वाली दो ध्वनि तरंगों का | vedclass

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Question

(D) ध्वनि तरंग की तीव्रता उसके आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है,$I \propto A^2$। अतः,$\sqrt{I} \propto A$।दिया गया आयाम अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \fr

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(D) ध्वनि तरंग की तीव्रता उसके आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है,$I \propto A^2$। अतः,$\sqrt{I} \propto A$।दिया गया आयाम अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{11}{9}$ है।अधिकतम तीव्रता $I_{\max}$,$(A_1 + A_2)^2$ के समानुपाती होती है और न्यूनतम तीव्रता $I_{\min}$,$(A_1 - A_2)^2$ के समानुपाती होती है।तीव्रता का अनुपात $\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{(A_1 + A_2)^2}{(A_1 - A_2)^2} = \left( \frac{A_1/A_2 + 1}{A_1/A_2 - 1} ight)^2$ है।दिए गए अनुपात को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \left( \frac{11/9 + 1}{11/9 - 1} ight)^2 = \left( \frac{20/9}{2/9} ight)^2 = (10)^2 = 100$।डेसिबल में ध्वनि स्तर का अंतर $\Delta SL = 10 \log_{10} \left( \frac{I_{\max}}{I_{\min}} ight)$ है।$\Delta SL = 10 \log_{10} (100) = 10 	imes 2 = 20 \, dB$।

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